A banda de Moebius � um objecto com apenas uma superf�cie e apenas uma fronteira. Foi descrita por Moebius em 1858. Pode fazer-se um modelo com uma tira de papel torcida a que se unem as pontas.

Representa��es de bandas de Moebius s�o comuns em obras de arte ou de arquitectura (em baixo um projecto de ponte e uma escultura) e v�rias descri��es surgem em livros de fic��o cient�fica. O j� aqui referido M.C. Escher fez 2 das mais famosas bandas de Moebius ( em cima � direita a das formigas)







Uma garrafa de Klein � uma superf�cie fechada n�o orient�vel, na qual n�o � poss�vel distingir entre o lado de dentro e o lado de fora. Foi descrita pelo matem�tico Klein em 1882. Pode ser constru�da a partir de 2 bandas de Moebius.

A mathematician named Klein
Thought the M�bius band was divine.
Said he: "If you glue
The edges of two,
You'll get a weird bottle like mine.


Divirtam-se:

A modular origami model of the Klein bottle
Paper Strip Activities

Slider puzzles

Klein bottle construction





Georges Perec (1936-1982) escreveu aquele que é provavelmente o maior palíndromo do mundo com 1247 palavras e cerca de 7600 caracteres. Aqui o temos:






"Trace l'inégal palindrome. Neige. Bagatelle, dira Hercule. Le brut repentir,


cet écrit né Perec. L'arc lu pèse trop, lis à vice-versa.


Perte. Cerise d'une vérité banale, le Malstrom, Alep, mort édulcoré, crêpe


porté de ce désir brisé d'un iota. Livre si aboli, tes sacres ont éreinté, cor


cruel, nos albatros. Etre las, autel bâti, miette vice-versa du jeu que fit,


nacré, médical, le sélénite relaps, ellipsoïdal.


Ivre il bat, la turbine bat, l'isolé me ravale: le verre si obéi du Pernod --


eh, port su ! -- obsédante sonate teintée d'ivresse.


Ce rêve se mit -- peste ! -- à blaguer. Beh ! L'art sec n'a si peu qu'algèbre


s'élabore de l'or évalué. Idiome étiré, hésite, bâtard replié, l'os nu. Si, à


la gêne sècrete-- verbe nul à l'instar de cinq occis--, rets amincis, drailles


inégales, il, avatar espacé, caresse ce noir Belzebuth, ô il offensé, tire !


L'écho fit (à désert): Salut, sang, robe et été.


Fièvres.


Adam, rauque; il écrit: Abrupt ogre, eh, cercueil, l'avenir tu, effilé, genial


à la rue (murmure sud eu ne tire vaseline séparée; l'épeire gelée rode: Hep,


mortel ?) lia ta balafre native.


Litige. Regagner (et ne m'...).


Ressac. Il frémit, se sape, na ! Eh, cavale! Timide, il nia ce sursaut.


Hasard repu, tel, le magicien à morte me lit. Un ignare le rapsode, lacs ému,


mixa, mêla:


Hep, Oceano Nox, ô, béchamel azur ! Éjaculer ! Topaze !


Le cèdre, malabar faible, Arsinoë le macule, mante ivre, glauque, pis, l'air


atone (sic). Art sournois: si, médicinale, l'autre glace (Melba ?) l'un ?


N'alertai ni pollen (retêter: gercé, repu, denté...) ni tobacco.


Tu, désir, brio rimé, eh, prolixe nécrophore, tu ferres l'avenir velu, ocre,


cromant-né ?


Rage, l'ara. Veuglaire. Sedan, tes elzévirs t'obsèdent. Romain ? Exact. Et


Nemrod selle ses Samson !


Et nier téocalli ?


Cave canem (car ce nu trop minois -- rembuscade d'éruptives à babil --


admonesta, fil accru, Têtebleu ! qu'Ariane évitât net.


Attention, ébénier factice, ressorti du réel. Ci-git. Alpaga, gnôme, le héros


se lamente, trompé, chocolat: ce laid totem, ord, nil aplati, rituel biscornu;


ce sacré bédeau (quel bât ce Jésus!). Palace piégé, Torpédo drue si à fellah


tôt ne peut ni le Big à ruer bezef.


L'eugéniste en rut consuma d'art son épi d'éolienne ici rot (eh... rut ?).


Toi, d'idem gin, élèvera, élu, bifocal, l'ithos et notre pathos à la hauteur


de sec salamalec ?


Élucider. Ion éclaté: Elle ? Tenu. Etna but (item mal famé), degré vide,


julep: macédoine d'axiomes, sac semé d'École, véniel, ah, le verbe enivré (ne


sucer ni arreter, eh ça jamais !) lu n'abolira le hasard ?


Nu, ottoman à écho, l'art su, oh, tara zéro, belle Deborah, ô, sacre ! Pute,


vertubleu, qualité si vertu à la part tarifé (décalitres ?) et nul n'a lu trop


s'il séria de ce basilic Iseut.


Il à prié bonzes, Samaritain, Tora, vilains monstres (idolâtre DNA en sus)


rêvés, évaporés:


Arbalète (bètes) en noce du Tell ivre-mort, émeri tu: O, trapu à elfe, il lie


l'os, il lia jérémiade lucide. Petard! Rate ta reinette, bigleur cruel, non à


ce lot ! Si, farcis-toi dito le coeur !


Lied à monstre velu, ange ni bête, sec à pseudo délire: Tsarine (sellée, là),


Cid, Arétin, abruti de Ninive, Déjanire. . .


Le Phenix, eve de sables, écarté, ne peut égarer racines radiales en mana:


l'Oubli, fétiche en argile.


Foudre.


Prix: Ile de la Gorgone en roc, et, ô, Licorne écartelée,


Sirène, rumb à bannir à ma (Red n'osa) niére de mimosa:


Paysage d'Ourcq ocre sous ive d'écale;


Volcan. Roc: tarot célé du Père.


Livres.


Silène bavard, replié sur sa nullité (nu à je) belge: ipséité banale. L' (eh,


ça !) hydromel à ri, psaltérion. Errée Lorelei...


Fi ! Marmelade déviré d'Aladine. D'or, Noël: crèche (l'an ici taverne gelée


dès bol...) à santon givré, fi !, culé de l'âne vairon.


Lapalisse élu, gnoses sans orgueil (écru, sale, sec). Saluts: angiome. T'es si


crâneur !


. . .


Rue. Narcisse ! Témoignas-tu ! l'ascèse, là, sur ce lieu gros, nasses


ongulées...


S'il a pal, noria vénale de Lucifer, vignot nasal (obsédée, le genre


vaticinal), eh, Cercle, on rode, nid à la dérive, Dèdale (M. . . !) ramifié ?


Le rôle erre, noir, et la spirale mord, y hache l'élan abêti: Espiègle


(béjaune) Till: un as rusé.


Il perdra. Va bene.


Lis, servile repu d'électorat, cornac, Lovelace. De visu, oser ?


Coq cru, ô, Degas, y'a pas, ô mime, de rein à sonder: à marin nabab, murène


risée.


Le trace en roc, ilote cornéen.


O, grog, ale d'elixir perdu, ô, feligrane! Eh, cité, fil bu !


ô ! l'anamnèse, lai d'arsenic, arrérage tué, pénétra ce sel-base de Vexin. Eh,


pèlerin à (Je: devin inédit) urbanité radicale (elle s'en ira...), stérile,


dodu.


Espaces (été biné ? gnaule ?) verts.


Nomade, il rue, ocelot. Idiot-sic rafistolé: canon ! Leur cruel gibet te


niera, têtard raté, pédicule d'aimé rejailli.


Soleil lie, fléau, partout ire (Métro, Mer, Ville...) tu déconnes. Été: bètel


à brasero. Pavese versus Neandertal ! O, diserts noms ni à Livarot ni à Tir !


Amassez.


N'obéir.


Pali, tu es ici: lis abécédaires, lis portulan: l'un te sert-il ? à ce défi


rattrapa l'autre ? Vise-t-il auquel but rêvé tu perças ?


Oh, arobe d'ellébore, Zarathoustra! L'ohcéan à mot (Toundra ? Sahel ?) à ri:


Lob à nul si à ma jachère, terrain récusé, nervi, née brève l'haleine véloce


de mes casse-moix à (Déni, ô !) décampé.


Lu, je diverge de ma flamme titubante: une telle (étal, ce noir édicule cela


mal) ascèse drue tua, ha, l'As.


Oh, taper ! Tontes ! Oh, tillac, ô, fibule à reve l'Énigme (d'idiot tu)


rhétoricienne.


Il, Oedipe, Nostradamus nocturne et, si né Guelfe, zébreur à Gibelin tué


(pentothal ?), le faiseur d'ode protège.


Ipéca...: lapsus.


Eject à bleu qu'aède berça sec. Un roc si bleu ! Tir. ital.: palindrome tôt


dialectal. Oc ? Oh, cep mort et né, mal essoré, hélé. Mon gag aplati gicle.


Érudit rossérecit, ça freine, benoit, net.


Ta tentative en air auquel bète, turc, califat se (nom d'Ali-Baba !) sévit,


pure de -- d'ac ? -- submersion importune, crac, menace, vacilla,


co-étreinte...


Nos masses, elles dorment ? Etc... Axé ni à mort-né des bots. Rivez ! Les Etna


de Serial-Guevara l'égarent. N'amorcer coulevrine.


Valser. Refuter.


Oh, porc en exil (Orphée), miroir brisé du toc cabotin et né du Perec: Regret


éternel. L'opiniâtre. L'annu- lable.


Mec, Alger tua l'élan ici démission. Ru ostracisé, notarial, si peu qu'Alger,


Viet-Nam (élu caméléon !), Israël, Biafra, bal à merde: celez, apôtre Luc à


Jéruzalem, ah ce boxon! On à écopé, ha, le maximum


Escale d'os, pare le rang inutile. Métromane ici gamelle, tu perdras. Ah, tu


as rusé! Cain! Lied imité la vache (à ne pas estimer) (flic assermenté,


rengagé) régit.


Il évita, nerf à la bataille trompé.


Hé, dorée, l'Égérie pelée rape, sénile, sa vérité nue du sérum: rumeur à la


laine, gel, if, feutrine, val, lieu-créche, ergot, pur, Bâtir ce lieu


qu'Armada serve: if étété, éborgnas-tu l'astre sédatif ?


Oh, célérités ! Nef ! Folie ! Oh, tubez ! Le brio ne cessera, ce cap sera ta


valise; l'âge: ni sel-liard (sic) ni master-(sic)-coq, ni cédrats, ni la lune


brève. Tercé, sénégalais, un soleil perdra ta bétise héritée (Moi-Dieu, la


vérole!)


Déroba le serbe glauque, pis, ancestral, hébreu (Galba et Septime-Sévère).


Cesser, vidé et nié. Tetanos. Etna dès boustrophédon répudié. Boiser. Révèle


l'avare mélo, s'il t'a béni, brutal tablier vil. Adios. Pilles, pale rétine,


le sel, l'acide mercanti. Feu que Judas rêve, civette imitable, tu as alerté,


sort à blason, leur croc. Et nier et n'oser. Casse-t-il, ô, baiser vil ? à


toi, nu désir brisé, décédé, trope percé, roc lu. Détrompe la. Morts: l'Ame,


l'Élan abêti, revenu. Désire ce trépas rêvé: Ci va ! S'il porte, sépulcral, ce


repentir, cet écrit ne perturbe le lucre: Haridelle, ta gabegie ne mord ni la


plage ni l'écart."






A Propósito de uma conversa aqui ao lado no "As ruínas circulares" de João Pedro da Costa incluo abaixo um excerto da tradução inglesa de "La disparition" de Georges Perec, intitulado "A void" e traduzido por Gilbert Adair.
"Noon rings out. A wasp, making an ominous sound, a sound akin to a klaxon or a tocsin, flits about. Augustus, who has had a bad night, sits up blinking and purblind. Oh what was that word (is his thought) that ran through my brain all night, that idiotic word that, hard as I'd try to pun it down, was always just an inch or two out of my grasp - fowl or foul or Vow or Voyal? - a word which, by association, brought into play an incongruous mass and magma of nouns, idioms, slogans and sayings, a confusing, amorphous outpouring which I sought in vain to control or turn off but which wound around my mind a whirlwind of a cord, a whiplash of a cord, a cord that would split again and again, would knit again and again, of words without communication or any possibility of combination, words without pronunciation, signification or transcription but out of which, notwithstanding, was brought forth a flux, a continuous, compact and lucid flow: an intuition, a vacillating frisson of illumination as if caught in a flash of lightning or in a mist abruptly rising to unshroud an obvious sign - but a sign, alas, that would last an instant only to vanish for good."






Farto dos brinquedos em plástico do costume com as cores garridas do costume e com as marcas do costume?
Nem tudo é Chicco, Tomy e Fisher-Price! Se quer algo educativo mas diferente e criado com pés e cabeça para o seu filho até aos 2 anos tente:
- Lamaze (desenvolvidos pela Lamaze internacional a mesma do método Lamaze).
- Kouvalias (Gregos. Não se deixe enganar pelo aspecto singelo, os putos adoram estes brinquedos. Vá-se lá saber porquê).
- Early years.
- Brio e plan toys.
- Quercetti (construções com tubos e rodas dentadas).
- Puzzibilities (puzzles em madeira) da small world toys.
- Tolo.
- Selecta (brinquedos alemães em madeira).
- International playthings ( na minha opinião estes são pouco interessantes).
- Brinquedos e livros premiados (Oppenheim toy awards de 2005).






A cavalo de ferro (ou será O cavalo de ferro?) surgiu há pouco tempo e já dá cartas no mercado português. É uma editora dedicada aos autores do norte e leste da Europa, mas também edita autores de outras paragens. Apostaram num grafismo excelente e numa qualidade de papel e encadernação também excelentes. São tão bonitos que dá vontade de os comprar todos!


Os vários livros deles que li tinham traduções irrepreensíveis e preços justos.




Dentre o que li destaco: Wladimir Kaminer – “Militaermusik


O autor é um russo de 34 anos que emigrou para Berlim. Militaermusik é sobre a sua vida na Rússia antes de emigrar. Corrosivo e hilariante, apresenta uma boa imagem do que se passou durante o desmembramento da união soviética escrito na 1ª pessoa.


Este livro é definitivamente muito bom para curar depressões. Foi talvez o melhor livro que li este ano. Um livro bom que ainda por cima nos faz rir.




Só espero que a cavalo de ferro traduza mais livros deste autor.